Во вторник, 18 сентября 2012 года, в 18:30 в аудитории 16-10 Главного здания МГУ состоится отчетно-выборное заседание Московского математического общества. Необходим кворум, просим всех присутствовать.
Повестка дня:
1. Отчет Правления
2. Отчет Ревизионной комиссии
3. Обсуждение
4. Выборы Правления и Ревизионной комиссии
В перерыве заседания, необходимом для подготовки выборов Правления и Ревизионной комиссии, состоится научный доклад – В. А. Васильев «Порядковый комплекс наборов плоскостей».
С любым частично упорядоченным множеством связан его порядковый комплекс – множество симплексов, вершины которых пробегают цепочки взаимно подчиненных элементов нашего множества. Такие комплексы естественно возникают при разрешении особенностей интересных алгебраических объектов. Например, с детерминантным множеством вырожденных квадратных матриц
$N \times N$ над
$R$,
$C$ или
$H$ связан порядковый комплекс множества всех собственных подпространств соответствующего N-мерного пространства; этот комплекс гомеоморфен сфере подходящей размерности.
Я расскажу о более сложном порядковом комплексе, связанном с множеством всех наборов взаимно ортогональных подпространств размерности 2 или больше в
$C^N$; он возникает при исследовании множества эрмитовых операторов с непростым спектром. Хотя имеется алгоритм вычисления его гомологий, общая компактная формула его полинома Пуанкаре для произвольного
$N$, кажется, неизвестна.
Московское математическое общество
