ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа20.10.2020 18:59
01.12.2019 22:20
123456789
Условие

Расположите в девятизначном числе цифры от одного до девяти таким образом, чтобы число, состоящее из первых двух слева цифр, делилось на два, число из первых трех – делилось на три и т.д.


На 5-ом слева месте – 5.
На четных местах – четные цифры, на нечетных – нечетные.



Ответ: 381654729
На 5-ом слева месте – 5.
На четных местах – четные цифры, на нечетных – нечетные, причем на 4-м и 8-м месте – 2 или 6.
Число из 1,2,3-й цифр делится на три, из 4,5,6-й и 7,8,9-й также делится на три.
На седьмом-восьмом местах могут стоять только 72, 32, 16, 96.
К 16 нельзя подобрать девятую цифру.
96 дает 147258963 и 741258963 – не делятся на 7.
32 дает 987654321, 789654321, 981654327 и 189654327 – не делятся на 7.
72 дает 981654723, 189654723, 183654729 и 381654729 – годится только одно.

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти