2019-й, до свидания!

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеПреподаватель мехмата МГУ удостоен международной премии по математике Presburger Award28.07.2020 01:04
27.12.2019 00:56
2019-й, до свидания!
Условие

Найти пары натуральных чисел $(x < y)$, такие, что
$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2019}$



$x\cdoty – 2019\cdot(x + y) + 2019^2 = 2019^2 = 3^2\cdot673^2$




Ответ:
4 решения:
$(2019 + 1; 2019 + 2019^2)$
$(2019 + 3; 2019 + 3\cdot673^2)$
$(2019 + 3^2; 2019 + 673^2)$
$(2019 + 673; 2019 + 3^2\cdot673)$

$x\cdoty = 2019\cdot(x + y)$
$(x – 2019)\cdot(y – 2019) = 2019^2 = 3^2\cdot673^2$




Редактировалось 1 раз(а). Последний 27.12.2019 01:12.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти