Здравствуй, 2020!

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеВ марте в МГУ имени М.В. Ломоносова пройдет II Кубок Москвы по Го среди студентов ВУЗов14.02.2020 11:44
31.12.2019 23:57
Здравствуй, 2020!
Условие

Можно ли найти такие четырнадцать натуральных чисел, что при увеличении каждого из них на единицу их произведение увеличится в 2020 раз?



Да, можно. $2020 = 2^2\cdot5\cdot101$



Ответ: Да, можно.
Можно взять число $100\cdot4\cdot4\cdot4\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1$
$2020 = 2^2\cdot5\cdot101 = \frac{101}{100}\cdot5^3\cdot2^4 = \frac{101}{100}\cdot\left(\frac{5}{4}\right)^3\cdot2^{10}$
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти