На грани провала: Юстас – Алексу

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеПреподаватель мехмата МГУ удостоен международной премии по математике Presburger Award28.07.2020 01:04
19.01.2020 21:00
На грани провала: Юстас – Алексу
Условие

В связи с арестом радистки Юстас разрабатывает новый шифр. Он заменил некоторые буквы английского алфавита однозначными или двузначными числами, используя только цифры 1, 2, 3 ,4, причем разные буквы заменяются разными числами. Для начала Юстас зашифровал HELLO WORLD и получил 1412333311 41113332. Затем он зашифровал слова CROW и MATH обнаружил, что получилось одно и то же. Помогите Юстасу зашифровать слово THERMOMETER.


Слово HELLO содержит 5 букв и 10 цифр, поэтому однозначно расшифровывается.



Ответ: THERMOMETER = 31141213311312311213
Слово HELLO содержит 5 букв и 10 цифр, поэтому однозначно расшифровывается.
Получаем H = 14, E = 12, L = 33, O = 11.
Слово WORLD содержит 5 букв (в том числе – две известные: O и L) и 8 цифр. Варианты расшифровки:
I. W = 4, R = 13, D = 2
II. W = 4, R = 1, D = 32
III. W = 41, R = 3, D = 2
В конце слова MATH стоит известная буква H = 14. Отсюда следует, что W = 41 и III вариант (W = 41, R = 3, D = 2) не годится.
Рассмотрим II вариант. Получаем ROW = 1114 и так как H = 14, то T = 1 или T = 11, но обе эти комбинации уже заняты буквами R и O. II вариант не годится
Остается I вариант W = 4, R = 13, D = 2, ROW = 13114. T = 1 и A = 3 не получается, так как в этом случае C должно записываться одной цифрой, а все такие числа уже заняты (T = 1, D = 2, A = 3, W = 4). Таким образом, единственная возможность T = 31.
Далее C = 32 или C = 34, соответственно M = 3, A = 21 или A = 41.
Итак известны буквы:
T = 31, H = 14, E = 12, R = 13, M = 3, O = 11
THERMOMETER = 31 14 12 13 3 11 3 12 31 12 13



Редактировалось 1 раз(а). Последний 20.01.2020 01:24.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти