Синус в треугольнике

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеМатематик-алгоритмист (Vehicle Routing Problem) – удаленная работа03.06.2020 17:58
21.05.2020 17:40
Синус в треугольнике
Условие

В треугольнике АВС площадь $S = a^2 – (b – c)^2$. Найти $\sin(A)$.



Используйте теорему косинусов




Ответ: ${\sin(A)} = \frac{8}{17}$
$S = \frac{b \cdot c·\sin(A)}{2}$
По теореме косинусов $a^2 = b^2 + с^2 – 2 \cdot b \cdot c \cdot cos(A)$
Отсюда $\sin(A) + 4·\cos(A) = 4$
${\sin(A)} = \frac{8}{17}$
${\cos(A)}=\frac{15}{17}$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти