Синус в треугольнике

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеИщем преподавателя для углубленного обучения статистическим методам29.05.2020 13:22
21.05.2020 17:40
Синус в треугольнике
Условие

В треугольнике АВС площадь $S = a^2 – (b – c)^2$. Найти $\sin(A)$.



Используйте теорему косинусов




Ответ: ${\sin(A)} = \frac{8}{17}$
$S = \frac{b \cdot c·\sin(A)}{2}$
По теореме косинусов $a^2 = b^2 + с^2 – 2 \cdot b \cdot c \cdot cos(A)$
Отсюда $\sin(A) + 4·\cos(A) = 4$
${\sin(A)} = \frac{8}{17}$
${\cos(A)}=\frac{15}{17}$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти