Квадрат по кругу

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеПреподаватель мехмата МГУ удостоен международной премии по математике Presburger Award28.07.2020 01:04
ОбъявлениеАктуарий в PPF Life Insurance (Junior)25.03.2021 21:35
07.06.2020 19:11
Квадрат по кругу
Условие

По кругу выписано 19 цифр, не равных нулю.
Любые две соседние цифры можно интерпретировать как двузначное число (читая по часовой стрелке).
Может ли произведение этих 19 чисел быть точным квадратом?



Среди этих цифр может быть несколько одинаковых




Ответ: Да, может
Например,
1111751111…
5555175555…
7777517777…
44449664444…
66664496666…
66664996666…
99996649999…
222249362222…
Для первого числа произведение равно $11^{16}\cdot 17^2\cdot 5^2\cdot 3^2$


Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти