Квадрат по кругу

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеМатематик-алгоритмист (Vehicle Routing Problem) – удаленная работа03.06.2020 17:58
07.06.2020 19:11
Квадрат по кругу
Условие

По кругу выписано 19 цифр, не равных нулю.
Любые две соседние цифры можно интерпретировать как двузначное число (читая по часовой стрелке).
Может ли произведение этих 19 чисел быть точным квадратом?



Среди этих цифр может быть несколько одинаковых




Ответ: Да, может
Например,
1111751111…
5555175555…
7777517777…
44449664444…
66664496666…
66664996666…
99996649999…
222249362222…
Для первого числа произведение равно $11^{16}\cdot 17^2\cdot 5^2\cdot 3^2$


Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти