16 камней

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеИщем преподавателя для углубленного обучения статистическим методам29.05.2020 13:22
ОбъявлениеМатематик-алгоритмист (Vehicle Routing Problem) – удаленная работа03.06.2020 17:58
18.06.2020 23:17
16 камней
Условие

Имеется 16 камней, веса которых попарно различны.
Как с помощью чашечных весов (без гирь) за 18 взвешиваний выбрать из них два наиболее тяжёлых?



Если мы определили самый тяжелый камень, то вторым по тяжести может быть лишь один из тех камней, которые пришлось сравнивать непосредственно с самым тяжелым.




Пронумеруем камни.
Разобьем 16 камней на 8 пар и попарно взвешиваем камни, отбирая из любой пары тяжелый.
Оставшиеся 8 камней разбиваем на 4 пары и проделываем аналогичный отбор. И так далее.
Тогда самый тяжёлый камень мы определим за 8 + 4 + 2 + 1 = 15 взвешиваний.
Второй по тяжести камень находится среди тех четырех камней, с которыми во время указанной процедуры отбора взвешивался самый тяжёлый камень.
Самый тяжелый из них определяется за 2 + 1 = 3 взвешивания.

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти