Рассмотрите остатки от деления смешных чисел на три

Ответ: 2 числа, например 39, 40
Пусть существует три последовательных смешных числа.
Рассмотрим то из них, которое дает остаток 2 при делении на три.
Тогда сумма цифр этого числа, увеличенная на единицу делится на три и она является делителем числа, которое не делится три.
Противоречие.
Числа 39, 40 являются примером двух последовательных смешных чисел