Игра «13»

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеМатематик-алгоритмист (Vehicle Routing Problem) – удаленная работа03.06.2020 17:58
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа20.10.2020 18:59
29.08.2020 23:21
Игра «13»
Условие

Двое играют в следующую игру.
В ряд нарисовано 30 звездочек.
Игроки поочередно заменяют одну из звездочек на цифру.
Второй выигрывает, если полученное число делится на 13, в противном случае выиграет первый.
Кто выигрывает при правильной игре?


Второй может добиться, чтобы полученное число делилось на 1001




Ответ: выигрывает второй.
Разобьем полученное число на пять шестерок цифр.
Очевидно, второй может сделать так, чтобы в каждой шестерке три первые цифры совпадали с тремя последними, то есть, чтобы шестерка имела вид abcabc.
Полученное таким образом число будет делиться на 1001 и, значит, на 13




Редактировалось 1 раз(а). Последний 02.09.2020 01:04.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти