Двое играют в следующую игру. В ряд нарисовано 30 звездочек. Игроки поочередно заменяют одну из звездочек на цифру. Второй выигрывает, если полученное число делится на 13, в противном случае выиграет первый. Кто выигрывает при правильной игре?
Второй может добиться, чтобы полученное число делилось на 1001
Ответ: выигрывает второй. Разобьем полученное число на пять шестерок цифр. Очевидно, второй может сделать так, чтобы в каждой шестерке три первые цифры совпадали с тремя последними, то есть, чтобы шестерка имела вид abcabc. Полученное таким образом число будет делиться на 1001 и, значит, на 13
Редактировалось 1 раз(а). Последний 02.09.2020 01:04.