Игра «13»

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеПреподаватель мехмата МГУ удостоен международной премии по математике Presburger Award28.07.2020 01:04
ОбъявлениеTinkoff Business Analyst / Product Owner19.02.2021 19:06
29.08.2020 23:21
Игра «13»
Условие

Двое играют в следующую игру.
В ряд нарисовано 30 звездочек.
Игроки поочередно заменяют одну из звездочек на цифру.
Второй выигрывает, если полученное число делится на 13, в противном случае выиграет первый.
Кто выигрывает при правильной игре?


Второй может добиться, чтобы полученное число делилось на 1001




Ответ: выигрывает второй.
Разобьем полученное число на пять шестерок цифр.
Очевидно, второй может сделать так, чтобы в каждой шестерке три первые цифры совпадали с тремя последними, то есть, чтобы шестерка имела вид abcabc.
Полученное таким образом число будет делиться на 1001 и, значит, на 13




Редактировалось 1 раз(а). Последний 02.09.2020 01:04.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти