Треугольник с иксом

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеСтуденты и преподаватели мехмата МГУ могут бесплатно получать лицензию на Wolfram Mathematica25.11.2020 00:55
ОбъявлениеTinkoff Business Analyst / Product Owner19.02.2021 19:06
02.11.2020 22:45
Треугольник с иксом
Условие

В треугольнике ABC $c = x, a = x+1, \angle C = \pi/3$.
Какое наименьшее натуральное значение может принимать $x$?


Используйте теорему косинусов




Ответ: 6.
По теореме косинусов $x^2 = (x+1)^2 + b^2 - b(x+1)$.
Отсюда $b^2 - b(x+1) + 2x + 1 = 0$.
$D \geq 0 \; \rightarrow \; (x+1)^2 - 8x - 4 \geq 0 \; \rightarrow \; x \geq 3 + \sqrt{6}$




Редактировалось 1 раз(а). Последний 31.12.2020 01:04.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти