Суперумножение 2020

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеПреподаватель мехмата МГУ удостоен международной премии по математике Presburger Award28.07.2020 01:04
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа20.10.2020 18:59
27.12.2020 13:49
Суперумножение 2020
Условие

Операция суперумножения $\otimes$ обладает двумя свойствами.
Для любых $x, y, z$
$x \otimes x = 0$
$x \otimes (y \otimes z) = (x \otimes y) + z$.
Можно ли вычислить $(2020 \otimes 2019) \otimes 2018$?


Рассмотрите $x \otimes (x \otimes x)$




Ответ: Да можно. $(2020 \otimes 2019) \otimes 2018 = -2017$.
$x \otimes (x \otimes x) = x \otimes 0 = (x \otimes x) + x = x \; \rightarrow \; x \otimes 0 = x$
$x = x \otimes (y \otimes y) = (x \otimes y) + y \; \rightarrow \; (x \otimes y) = x - y$
$(2020 \otimes 2019) = 2020 - 2019 = 1$
$(2020 \otimes 2019) \otimes 2018 = (1 \otimes 2018) = 1 - 2018 = -2017$




Редактировалось 1 раз(а). Последний 31.12.2020 00:50.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти