 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Угол π/8
Автор темы koh
| Объявления | Последний пост | |
|---|---|---|
 | Работодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий | 26.03.2008 03:07 |
| Ищем преподавателя для углубленного обучения статистическим методам | 29.05.2020 13:22 |
| Математик-алгоритмист (Vehicle Routing Problem) – удаленная работа | 03.06.2020 17:58 |
Условие В треугольнике АВС проведены медианы AD и CE. Длина медианы AD равна 6, $ \angle DAC = \frac{\pi}{8}, \; \angle ACE = \frac{\pi}{4}$. Найти площадь треугольника АВС Обозначим точку пересечения медиан О. В треугольнике АОС можно найти АО и применить теорему синусов. Ответ: $S_{\Delta ABC} = 12$ Обозначим точку пересечения медиан О. $AO = \frac{6 \cdot 2}{3} = 4$. По теореме синусов $CO = \frac{AO \cdot sin(\frac{\pi}{8})}{sin(\frac{\pi}{4})}$. $S_{\Delta ABC} = \frac{3 \cdot AO \cdot CO \cdot sin(\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{8})}{2} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot sin(\frac{\pi}{8}) \cdot cos(\frac{\pi}{8})}{2 \cdot sin(\frac{\pi}{4})} = 12 $ |
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.