999?

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа20.10.2020 18:59
ОбъявлениеСтуденты и преподаватели мехмата МГУ могут бесплатно получать лицензию на Wolfram Mathematica25.11.2020 00:55
ОбъявлениеМатематики, программисты, репетиторов (платформа SapioX)28.01.2021 12:47
07.02.2021 21:31
999?
Условие

Натуральное число A умножили на сумму его цифр и получили число B.
Найти максимальное трехзначное число B, которое можно получить указанным образом.


Рассмотрите разложение на множители чисел 999, 998, 997, …




Ответ: $B = 994 = 142 \cdot (1 + 4 + 2)$
$999 = 3^3 \cdot 37$ – не получается
$998 = 2 \cdot 499 $ – не получается
$997$ – простое число, не получается
$996 = 2^2 \cdot 3 \cdot 83 $ – не получается
$995 = 5 \cdot 199 $ – не получается
$994 = 142 \cdot (1 + 4 + 2)$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти