2021

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеИщем преподавателя для углубленного обучения статистическим методам29.05.2020 13:22
ОбъявлениеСтуденты и преподаватели мехмата МГУ могут бесплатно получать лицензию на Wolfram Mathematica25.11.2020 00:55
ОбъявлениеМатематики, программисты, репетиторов (платформа SapioX)28.01.2021 12:47
14.03.2021 23:19
2021
Условие

Существуют ли натуральные числа $x$ и $y$, такие, что $x^2 - 3y^2 = 2021$?


Рассмотрите делимость на 3 обеих частей уравнения





Ответ: не существуют.
Так как 2021 не делится на 3, то число $x$ не может делиться на 3.
Но, тогда число $x^2$ при делении на 3 дает остаток 1, а значит и вся левая часть уравнения дает остаток 1 при делении на 3.
Но 2021 дает остаток 2 при делении на 3 – противоречие.

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти