Красивый точный квадрат

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеМатематик-алгоритмист (Vehicle Routing Problem) – удаленная работа03.06.2020 17:58
ОбъявлениеАктуарий в PPF Life Insurance (Junior)25.03.2021 21:35
28.03.2021 10:43
Красивый точный квадрат
Условие

Число $\overline{aabb}$ – точный квадрат натурального числа. Найти это число.


Пусть $\overline{aabb}=\overline{cd}^2$.
Чему может равняться $d$?





Ответ: $7744 = 88^2$
Пусть $\overline{aabb}=\overline{cd}^2=\overline{efgh}$.
Рассмотрим, чему может равняться $d$.
Ясно, что $d \neq 0$.
Если $d$ – нечетная цифра, то $g$ – четная, $h$ – нечетная – не годится.
Если $d=4$ или $d=6$, то $g$ – нечетная, $h$ – четная – не годится.
Осталось проверить $d=2$ и $d=8$.
Получаем $7744 = 88^2$





Редактировалось 1 раз(а). Последний 28.03.2021 10:45.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти