Одинаковый остаток

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПреподаватель мехмата МГУ удостоен международной премии по математике Presburger Award28.07.2020 01:04
ОбъявлениеМатематики, программисты, репетиторов (платформа SapioX)28.01.2021 12:47
ОбъявлениеЧисло «Пи» рассчитано с рекордной точностью на «бюджетном» компьютере27.08.2021 22:26
29.09.2021 23:10
Одинаковый остаток
Условие

Найти такое число $N$, при делении на которое числа 100513, 100635 и 100696 давали бы один и тот же остаток.


Разность данных чисел должна делиться на $N$ без остатка



Ответ: $N = 61$
Разность данных чисел должна делиться на $N$ без остатка
$100635 - 100513 = 122 = 2\cdot61$
$100696 - 100513 = 183 = 3\cdot61$
$100696 - 100635 = 61$
$N = 61$
$100513 = 1647\cdot61 + 46$
$100635 = 1649\cdot61 + 46$
$100696 = 1650\cdot61 + 46$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти