От квадрата мало что осталось

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеHuawei - Research scientist (math)22.06.2021 11:25
ОбъявлениеПостдок позиция по математике в Гетеборге (Швеция)10.09.2021 19:11
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2022/202314.10.2021 12:28
03.10.2021 22:02
От квадрата мало что осталось
Условие

На доске был записан полный квадрат натурального числа $N$.
Затем стерли последние 2021 цифр.
Могла ли в результате на доске остаться только единица?


Рассмотрите число $N$ с нулями в конце.



Ответ: Да, могла.
Рассмотрим $N = 3200…00$ (в конце 1009 нулей).
Тогда $N^2 = 102400…00$ (в конце 2018 нулей).
Если стереть последние 2021 цифр, то на доске останется единица

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти