От квадрата мало что осталось

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПреподаватель мехмата МГУ удостоен международной премии по математике Presburger Award28.07.2020 01:04
ОбъявлениеПреподаватель из Тайваня выкладывает на Pornhub лекции по математике и их смотрят тысячи людей27.09.2021 00:12
ОбъявлениеPostdoc: Stochastics and algorithmics behind network problems (Netherlands)08.10.2021 08:36
03.10.2021 22:02
От квадрата мало что осталось
Условие

На доске был записан полный квадрат натурального числа $N$.
Затем стерли последние 2021 цифр.
Могла ли в результате на доске остаться только единица?


Рассмотрите число $N$ с нулями в конце.



Ответ: Да, могла.
Рассмотрим $N = 3200…00$ (в конце 1009 нулей).
Тогда $N^2 = 102400…00$ (в конце 2018 нулей).
Если стереть последние 2021 цифр, то на доске останется единица

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти