Пятикратное квадратное уравнение

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеМГУ и Яндекс объявили об открытии на мехмате специализации по анализу данных и машинному обучению24.08.2021 00:17
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2022/202314.10.2021 12:28
04.11.2021 17:11
Пятикратное квадратное уравнение
Условие

У приведенного квадратного уравнения $x^2 + px + q = 0$ коэффициенты $p$ и $q$ увеличили на единицу.
Эту операцию повторили четыре раза.
Приведите пример такого исходного уравнения, что у каждого из пяти полученных уравнений корни были бы целыми числами.


Например, уравнение $x^2 + (p+1)x + p = 0$



Ответ: Например, $x^2 + 3x + 2 = 0$
$x^2 + 3x + 2 = 0\;\; x_1=-1, x_2=-2$
$x^2 + 4x + 3 = 0\;\; x_1=-1, x_2=-3$
$x^2 + 5x + 4 = 0\;\; x_1=-1, x_2=-4$
$x^2 + 6x + 5 = 0\;\; x_1=-1, x_2=-5$
$x^2 + 7x + 6 = 0\;\; x_1=-1, x_2=-6$
Уравнение $x^2 + (p+1)x + p = 0$ имеет корни $–1$ и $–p$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти