Пятикратное квадратное уравнение

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПремия для молодых математиков Образовательного фонда «Талант и успех»21.06.2021 00:48
ОбъявлениеHuawei - Research scientist (math)22.06.2021 11:25
ОбъявлениеПреподаватель из Тайваня выкладывает на Pornhub лекции по математике и их смотрят тысячи людей27.09.2021 00:12
04.11.2021 17:11
Пятикратное квадратное уравнение
Условие

У приведенного квадратного уравнения $x^2 + px + q = 0$ коэффициенты $p$ и $q$ увеличили на единицу.
Эту операцию повторили четыре раза.
Приведите пример такого исходного уравнения, что у каждого из пяти полученных уравнений корни были бы целыми числами.


Например, уравнение $x^2 + (p+1)x + p = 0$



Ответ: Например, $x^2 + 3x + 2 = 0$
$x^2 + 3x + 2 = 0\;\; x_1=-1, x_2=-2$
$x^2 + 4x + 3 = 0\;\; x_1=-1, x_2=-3$
$x^2 + 5x + 4 = 0\;\; x_1=-1, x_2=-4$
$x^2 + 6x + 5 = 0\;\; x_1=-1, x_2=-5$
$x^2 + 7x + 6 = 0\;\; x_1=-1, x_2=-6$
Уравнение $x^2 + (p+1)x + p = 0$ имеет корни $–1$ и $–p$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти