Двузначные числа, которые делятся на каждую из цифр

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеПремия для молодых математиков Образовательного фонда «Талант и успех»21.06.2021 00:48
ОбъявлениеПостдок позиция по математике в Гетеборге (Швеция)10.09.2021 19:11
10.11.2021 21:10
Двузначные числа, которые делятся на каждую из цифр
Условие

Найти все двузначные числа, состоящие из различных цифр, которые делятся на каждую из цифр


$10x + y$ делится на $y$. Что из этого следует?



Ответ: 12, 24, 36, 48, 15
Из того, что $10x + y$ делится на $x$ следует, что $y$ делится на $x$.
Из того, что $10x + y$ делится на $y$ следует, что либо $x$ делится на $y$ (то есть $x=y$, что невозможно), либо $2x$ делится на $y$ (то есть $2x=y$, что дает 12, 24, 36, 48), либо $5x$ делится на $y$ (то есть $5x=y$, что дает 15)

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти