До свидания, 2021

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!06.03.2022 17:45
30.12.2021 18:42
До свидания, 2021
Условие

На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел.
Когда стерли одно из них, то сумма оставшихся чисел оказалась равна 2021.
Какие числа остались на доске?


$x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) + (x+8) + (x+9) - (x+y) = 2021$



Ответ: 220, 221, 222, 223, 225, 226, 227, 228, 229
Обозначим наименьшее из десяти чисел $x$.
Тогда
$x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) + (x+8) + (x+9) - (x+y) = 2021$, где $x+y$ – стертое число ($0 \leq y \leq 9$).
Далее $9x = 1976 + y$.
Так как $1976 + y$ делится на 9, то получаем $y =4, x = 220$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти