Простое число из модулей

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!07.10.2023 13:49
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2023/202428.11.2022 13:56
29.06.2022 00:11
Простое число из модулей
Условие

Какие простые числа можно представить в виде
$|n - 1| + |n - 2| + |n - 3| + |n - 4| + |n - 5|$
при целых $n$?


Рассмотрите $n \geq 5$ и $n \leq 1$



Ответ: число 7 (при $n = 2$ и $n = 4$)
Если $n \geq 5$, то указанная сумма равна $5n - 15$ то есть делится на 5 и больше или равна 10. Значит не может быть простым числом.
Аналогично при $n \leq 1$.
Осталось проверить $n = 2, 3, 4$
При $n = 3$ сумма равна 6, при $n = 2$ и $n = 4$ сумма равна 7

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти