Разрежем четырехугольник

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеSenior lecturer in Mathematics Linkoping (Швеция)04.09.2021 23:16
ОбъявлениеРабота автором топиков и проектов на математическом треке Hyperskill24.09.2021 21:18
ОбъявлениеПреподаватель из Тайваня выкладывает на Pornhub лекции по математике и их смотрят тысячи людей27.09.2021 00:12
03.07.2022 18:46
Разрежем четырехугольник
Условие

Верно ли, что любой выпуклый четырехугольник можно разрезать на четыре четырехугольника, каждый из которых является трапецией или параллелограммом?


Используйте точку пересечения диагоналей четырехугольника



Ответ: Да, верно
Проведем через точку пересечения диагоналей отрезки параллельно сторонам четырехугольника до пересечения с ближайшей стороной:



$A_1O || DA$
$B_1O || AB$
$C_1O || BC$
$D_1O || CD$
Параллельные стороны четырехугольников выделены цветом.
Ясно, что в выпуклом четырехугольнике такое построение всегда возможно


Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти