Разрежем четырехугольник

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2023/202428.11.2022 13:56
ОбъявлениеML Research Engineer, до $8k/мес net10.12.2022 15:58
03.07.2022 18:46
Разрежем четырехугольник
Условие

Верно ли, что любой выпуклый четырехугольник можно разрезать на четыре четырехугольника, каждый из которых является трапецией или параллелограммом?


Используйте точку пересечения диагоналей четырехугольника



Ответ: Да, верно
Проведем через точку пересечения диагоналей отрезки параллельно сторонам четырехугольника до пересечения с ближайшей стороной:



$A_1O || DA$
$B_1O || AB$
$C_1O || BC$
$D_1O || CD$
Параллельные стороны четырехугольников выделены цветом.
Ясно, что в выпуклом четырехугольнике такое построение всегда возможно


Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти