Разрежем четырехугольник

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЧисло «Пи» рассчитано с рекордной точностью на «бюджетном» компьютере27.08.2021 22:26
ОбъявлениеSenior lecturer in Mathematics Linkoping (Швеция)04.09.2021 23:16
ОбъявлениеПостдок позиция по математике в Гетеборге (Швеция)10.09.2021 19:11
03.07.2022 18:46
Разрежем четырехугольник
Условие

Верно ли, что любой выпуклый четырехугольник можно разрезать на четыре четырехугольника, каждый из которых является трапецией или параллелограммом?


Используйте точку пересечения диагоналей четырехугольника



Ответ: Да, верно
Проведем через точку пересечения диагоналей отрезки параллельно сторонам четырехугольника до пересечения с ближайшей стороной:



$A_1O || DA$
$B_1O || AB$
$C_1O || BC$
$D_1O || CD$
Параллельные стороны четырехугольников выделены цветом.
Ясно, что в выпуклом четырехугольнике такое построение всегда возможно


Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти