Форум мехмата МГУ по высшей математике
Пользователям:
Авторизация
Регистрация
Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств.
Главная
|
Правила
|
Про TeX
|
Новости
|
Партнеры
|
О проекте
Форумы
>
Юмор и задачки
>
Задачки и головоломки
> Тема
Разрежем четырехугольник
Автор темы
koh
Просмотр формул возможен только при работающем JavaScript.
Пожалуйста включите поддержку JavaScript в настройках вашего браузера.
Для просмотра формул ваш браузер должен поддерживать MathML.
Пожалуйста, используйте IE6/7/8 с плагином
MathPlayer
, Firefox с установленными
математическими шрифтами
или Opera 9.5 и выше.
Объявления
Последний пост
Число «Пи» рассчитано с рекордной точностью на «бюджетном» компьютере
27.08.2021 22:26
Senior lecturer in Mathematics Linkoping (Швеция)
04.09.2021 23:16
Постдок позиция по математике в Гетеборге (Швеция)
10.09.2021 19:11
Форумы
Список тем
Новая тема
03.07.2022 18:46
koh
Дата регистрации:
19 лет назад
Посты: 303
Разрежем четырехугольник
Условие
Верно ли, что любой выпуклый четырехугольник можно разрезать на четыре четырехугольника, каждый из которых является трапецией или параллелограммом?
Подсказка
Используйте точку пересечения диагоналей четырехугольника
Решение
Ответ: Да, верно
Проведем через точку пересечения диагоналей отрезки параллельно сторонам четырехугольника до пересечения с ближайшей стороной:
Разрежем четырехугольник
$A_1O || DA$
$B_1O || AB$
$C_1O || BC$
$D_1O || CD$
Параллельные стороны четырехугольников выделены цветом.
Ясно, что в выпуклом четырехугольнике такое построение всегда возможно
Ответить
Цитировать
« Следующая тема
Предыдущая тема »
Для печати
RSS
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.
Кликните здесь, чтобы войти