Три трехзначных числа

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЧисло «Пи» рассчитано с рекордной точностью на «бюджетном» компьютере27.08.2021 22:26
ОбъявлениеМГУ и Яндекс объявили об открытии на мехмате специализации по анализу данных и машинному обучению24.08.2021 00:17
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2022/202314.10.2021 12:28
24.07.2022 12:09
Три трехзначных числа
Условие

Три трехзначных числа, в записи которых участвуют все цифры, кроме нуля, дают в сумме 1665.
В каждом числе первую цифру поменяли местами с последней и получили три новых трехзначных числа.
Чему равна сумма полученных чисел?


Чему равна сумма трех последних цифр исходных трехзначных чисел?



Ответ: 1665
Сумма последних цифр трех исходных трехзначных чисел оканчивается на 5.
Числа 5 и 25 нельзя представить в виде суммы трех ненулевых различных цифр.
Значит, сумма последних цифр исходных чисел равна 15.
Тогда, сумма средних цифр равна 15 и сумма первых цифр также равна 15.
Ясно, что после перестановки получим три числа сумма которых также равна 1665.
Пример чисел, удовлетворяющих условию задачи: 195, 627, 843

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти