Три трехзначных числа

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеHuawei - Research scientist (math)22.06.2021 11:25
ОбъявлениеРабота автором топиков и проектов на математическом треке Hyperskill24.09.2021 21:18
24.07.2022 12:09
Три трехзначных числа
Условие

Три трехзначных числа, в записи которых участвуют все цифры, кроме нуля, дают в сумме 1665.
В каждом числе первую цифру поменяли местами с последней и получили три новых трехзначных числа.
Чему равна сумма полученных чисел?


Чему равна сумма трех последних цифр исходных трехзначных чисел?



Ответ: 1665
Сумма последних цифр трех исходных трехзначных чисел оканчивается на 5.
Числа 5 и 25 нельзя представить в виде суммы трех ненулевых различных цифр.
Значит, сумма последних цифр исходных чисел равна 15.
Тогда, сумма средних цифр равна 15 и сумма первых цифр также равна 15.
Ясно, что после перестановки получим три числа сумма которых также равна 1665.
Пример чисел, удовлетворяющих условию задачи: 195, 627, 843

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти