Монеты плюс гиря

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеМатематики, программисты, репетиторов (платформа SapioX)28.01.2021 12:47
ОбъявлениеPostdoc: Stochastics and algorithmics behind network problems (Netherlands)08.10.2021 08:36
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2022/202314.10.2021 12:28
31.07.2022 21:25
Монеты плюс гиря
Условие

Среди четырех монет одна фальшивая, отличающаяся по весу от настоящей, однако неизвестно, легче она или тяжелее.
Вес настоящей монеты 5 г.
Еще имеется гиря весом 5 г.
Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах обнаружить фальшивую монету и выяснить легче она или тяжелее настоящей?


Первое взвешивание – на одной чашке две монеты, на второй – монета и гиря.



Первое взвешивание – на одной чашке две монеты, на второй – монета и гиря.
Если весы уравновесились, то фальшивая монета – та, которая не участвовала во взвешивании и вторым взвешиванием выясняем легче она или тяжелее настоящей.
Если весы не находятся в равновесии, то для второго взвешивания на одну чашку кладем гирю и настоящую монету (которая не участвовала во взвешивании), а на другую две монеты с разных чашек первого взвешивания.
Они обе подозрительны: одна как фальшивая легкая, другая как фальшивая тяжелая.
Если после второго взвешивания весы не находятся в равновесии, то подозрения в отношении одной из монет справедливы.
Если после второго взвешивания весы окажутся в равновесии, то фальшивая монета – та, которая не участвовала во втором взвешивании.
На какой чашке она находилась во время первого взвешивания говорит о том, легче она или тяжелее настоящей

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти