Среди четырех монет одна фальшивая, отличающаяся по весу от настоящей, однако неизвестно, легче она или тяжелее. Вес настоящей монеты 5 г. Еще имеется гиря весом 5 г. Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах обнаружить фальшивую монету и выяснить легче она или тяжелее настоящей?
Первое взвешивание – на одной чашке две монеты, на второй – монета и гиря.
Первое взвешивание – на одной чашке две монеты, на второй – монета и гиря. Если весы уравновесились, то фальшивая монета – та, которая не участвовала во взвешивании и вторым взвешиванием выясняем легче она или тяжелее настоящей. Если весы не находятся в равновесии, то для второго взвешивания на одну чашку кладем гирю и настоящую монету (которая не участвовала во взвешивании), а на другую две монеты с разных чашек первого взвешивания. Они обе подозрительны: одна как фальшивая легкая, другая как фальшивая тяжелая. Если после второго взвешивания весы не находятся в равновесии, то подозрения в отношении одной из монет справедливы. Если после второго взвешивания весы окажутся в равновесии, то фальшивая монета – та, которая не участвовала во втором взвешивании. На какой чашке она находилась во время первого взвешивания говорит о том, легче она или тяжелее настоящей
