| Объявления | Последний пост | |
|---|---|---|
 | Правила и принципы форума «Высшая математика» | 28.10.2009 15:17 |
| Открыта свободная публикация вакансий для математиков | 26.09.2019 16:34 |
| Гранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2023/2024 | 28.11.2022 13:56 |
Условие Три окружности с радиусами 1, 2, 3 касаются друг друга внешним образом. Найти радиус окружности, которая касается этих трех окружностей внутренним образом. Введем декартову систему координат и расположим окружности следующим образом: $C1$ центр (0; 0) радиус 1 $C2$ центр (3; 0) радиус 2 $C3$ центр (0; 4) радиус 3 $C4$ центр $(x; y)$ радиус $R$ Ответ: 6 Введем декартову систему координат и расположим окружности следующим образом: $C1$ центр (0; 0) радиус 1 $C2$ центр (3; 0) радиус 2 $C3$ центр (0; 4) радиус 3 $C4$ центр $(x; y)$ радиус $R$ Получим систему уравнений: $x^2 + y^2 = (R-1)^2$ $(x-3)^2 + y^2 = (R-2)^2$ $x^2 + (y-4)^2 = (R-3)^2$ Решив, получаем $x=3, y=4, R=6$ |
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.