Неразложимые числа

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!07.10.2023 13:49
16.08.2022 21:13
Неразложимые числа
Условие

Пятизначное число назовем неразложимым, если оно не представляется в виде произведения двух трехзначных чисел.
Какое наибольшее число неразложимых чисел может идти подряд?


Какие числа заведомо не являются неразложимыми?



Ответ: 99
Числа, кратные 100, заведомо не являются неразложимыми.
То есть среди любых 100 подряд идущих пятизначных чисел обязательно встретится хотя бы одно число, не являющееся неразложимым.
С другой стороны числа в промежутке от 10001 до 10099 являются неразложимыми.
Действительно, все эти числа лежат между числами 100·100 и 101·100 и, поэтому не могут быть представлены в виде произведения двух трехзначных чисел (100·100 и 101·100 два наименьших произведения трехзначных чисел)

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти