Сомнительные утверждения

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!07.10.2023 13:49
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2023/202428.11.2022 13:56
21.08.2022 20:41
Сомнительные утверждения
Условие

Найдите натуральное число $N$, если из трех следующих утверждений два верны, а одно – неверное:
1) $N + 43$ есть точный квадрат
2) последняя цифра числа $N$ есть 5
3) $N – 18$ есть точный квадрат


Утверждение 2 неверно



Ответ: $N = 918$
Утверждение 2 неверно, так как оно не совместимо ни с первым (последняя цифра квадрата не может равняться 8), ни со вторым (последняя цифра квадрата не может равняться 7) утверждениями
$N + 43 = K^2$
$N – 18 = M^2$
$K^2 – M^2 = 61$
$K = 31$
$M = 30$
$N = K^2 – 43 = 918$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти