Степени двойки

Обозначим сумму чисел на одном листе $N$.Рассмотрите $n$ – наибольшее натуральное число, такое, что $2^n \leq N$

Ответ: Да, верно
Обозначим сумму чисел на одном листе $N$, $n$ – наибольшее натуральное число, такое, что $2^n \leq N$.
Тогда сумма чисел на всех листах равна $10\cdotN$.
Если никакая степень двойки не встречается более 5 раз, то сумма всех чисел не превосходит
$5\cdot(2^n + 2^{n-1} + … + 1) = 5\cdot(2^{n+1} –1) = 10\cdot2^n – 5 < 10\cdotN$
Противоречие