 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Целочисленный треугольник
Автор темы koh
| Объявления | Последний пост | |
|---|---|---|
 | Запущен новый раздел «Задачки и головоломки» | 29.08.2019 00:42 |
| Книги по математике и экономике в добрые руки! | 06.03.2022 17:45 |
| ML Research Engineer, до $8k/мес net | 10.12.2022 15:58 |
Условие В равнобедренном треугольнике $ABC\; (AB = AC = m)$ на стороне $BC$ взята точка $D$, такая, что $BD = 7, DC = 11, AD =n$. Найти $m$ и $n$, если известно, что это целые числа Рассмотрите высоту $AH$ треугольника $ABC$ Ответ: $m = 39, n = 38$ Рассмотрим высоту $AH$ треугольника $ABC$ $BH = \frac{BD + DC}{2} = 9$ $DH = BH – BD = 2$ $AH^2 = m^2 – 9^2 = n^2 – 2^2$ $m^2 – n^2 = 77 = 7\cdot11$ Так как $m > 9, n >2$, то $m + n = 77$ $m – n = 1$ |
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.