Имеется 4 яблока. Они весят 600 г, 400 г, 300 г, 250 г. Двое – Александр и Борис – собираются их съесть. Право выбора за Александром; он берёт любое из яблок и начинает его есть. Сразу же за ним Борис берёт любое из оставшихся и тоже начинает есть. Скорость поедания у обоих одинаковая. Тот, кто съел своё яблоко, имеет право взять следующее (любое из оставшихся). Какова оптимальная стратегия обоих мальчиков, если каждый хочет съесть побольше?
Взять самое большое яблоко – не самая лучшая стратегия
Ответ: Александр 250 + 600 = 850 г; Борис 300 + 400 = 700 г Ошибкой со стороны Александра было бы взять самое большое яблоко; в этом случае Борис успевает быстро съесть два маленьких и приняться за третье; Александру достанется только 600 г. Оптимальное решение для Александра: начать с маленького яблока в 250 г, тогда если Борис возьмётся за самое большое, то Александру достанутся 250 + 300 + 400 = 950 г, а если нет – Александр получит, во всяком случае, 250 + 600 = 850 г. Оптимальная стратегия для Бориса, таким образом, – также не брать самое большое яблоко, а взять любое из двух других: 300 г или 400 г.
