Условие$F(x) = ax^2 + b + c$, где
$a, b, c$ – целые числа.
Известно, что
$F(1) = 0, F(7) \in (50,60), F(8) \in (70,80)$.
Найти
$a, b, c$
$a + b + c = 0 \; \rightarrow \; c = -a – b$
Ответ: $a = 2, b =-7, c=5$
$a + b + c = 0 \; \rightarrow \; c = -a – b$
$49a + 7b + c \in (50, 60) \; \rightarrow \; 48a + 6b \in (50, 60) \; \rightarrow \; 48a + 6b = 54 \; \rightarrow \; 8a + b = 9$
$64a + 8b + c \in (70,80) \; \rightarrow \; 63a + 7b \in (70,80) \; \rightarrow \; 63a + 7b = 77 \; \rightarrow \; 9a + b = 11$
$a = 2, b =-7, c=5$