Поле чудес

Рассмотрите остатки от деления на 3 соответствующих простых чисел

Ответ: 5 дней
Обозначим зарплату Буратино $p_1, p_2, ...$; соответствующие остатки от деления этих чисел на 3 – $r_1, r_2, ... ; n$ – искомое количество дней.
Тогда при $r_1 = r_2 = 1$ и $r_1 = r_2 = 2$ получаем $r_3 = 0$ и $n = 2$
При $r_1 = 1$ и $r_2 = 2$ получаем $r_3 = 2$ и $n = 3$
При $r_1 = 2$ и $r_2 = 1$ получаем $r_3 = 1$ и $n = 3$
Надо использовать $r_1 = 0 (p_1 = 3)$ или $r_2 = 0 (p_2 = 3)$
Наибольшее количество дней получается в последовательности остатков 1, 0, 1, 2, 2 или 2, 0, 2, 1, 1 ($n = 5$)
Примеры: 7, 3, 13, 29, 71 ($r_1 = 1$); 23, 3, 29, 61, 151 ($r_1 = 2$)