Является ли полным квадратом число?

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!06.03.2022 17:45
ОбъявлениеВыпускник мехмата МГУ Алекс Герко стал крупнейшим налогоплательщиком Великобритании29.01.2023 00:21
Форумы Список тем Новая тема
25.12.2022 22:08
koh
Является ли полным квадратом число?
Условие

Является ли полным квадратом число $2019\cdot2020\cdot2021\cdot2023\cdot2024\cdot2025 + 36$


$2019\cdot2020\cdot2021\cdot2023\cdot2024\cdot2025 = (2022-3)\cdot(2022-2)\cdot(2022-1)\cdot(2022+1)\cdot(2022+2)\cdot(2022+3) + 36 $



Ответ: Да, является.
$2019\cdot2020\cdot2021\cdot2023\cdot2024\cdot2025 = (2022-3)\cdot(2022-2)\cdot(2022-1)\cdot(2022+1)\cdot(2022+2)\cdot(2022+3) + 36 =$
$= (2022^2 – 1)\cdot(2022^2-4)\cdot(2022^2-9) + 36 = 2022^6 – 14\cdot2022^4 + 49\cdot2022^2 – 36 + 36 = 2022^2\cdot(2022^2 – 7)^2$

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти