Игра «Разделим отрезки»

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
10.01.2023 21:44
koh
Игра «Разделим отрезки»
Условие

Александр и Борис играют в следующую игру.
У Александра есть отрезок длины $A$, у Бориса есть отрезок длины $B$.
Сначала Александр делит свой отрезок на три части, затем Борис делит свой отрезок на три части.
Если из получившихся отрезков можно сложить два треугольника, то выигрывает Борис, если нет – то Александр.
Кто выигрывает при правильной игре с учетом значений $A$ и $B$?


Рассмотрите $A > B$ и $A \leq B$



Ответ: При $A > B$ выигрывает Александр, при $A \leq B$ – Борис
При $A > B$ выигрывает Александр. Он делит свой отрезок так, чтобы одна из частей была больше суммы двух других и больше $B$.
При $A \leq B$ выигрывает Борис. Он отламывает одну из частей так, чтобы она была равна большей из частей Александра, а оставшуюся часть отрезка делит пополам.

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти