Игра «Разделим отрезки»

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеML Research Engineer, до $8k/мес net26.01.2024 09:15
10.01.2023 21:44
Игра «Разделим отрезки»
Условие

Александр и Борис играют в следующую игру.
У Александра есть отрезок длины $A$, у Бориса есть отрезок длины $B$.
Сначала Александр делит свой отрезок на три части, затем Борис делит свой отрезок на три части.
Если из получившихся отрезков можно сложить два треугольника, то выигрывает Борис, если нет – то Александр.
Кто выигрывает при правильной игре с учетом значений $A$ и $B$?


Рассмотрите $A > B$ и $A \leq B$



Ответ: При $A > B$ выигрывает Александр, при $A \leq B$ – Борис
При $A > B$ выигрывает Александр. Он делит свой отрезок так, чтобы одна из частей была больше суммы двух других и больше $B$.
При $A \leq B$ выигрывает Борис. Он отламывает одну из частей так, чтобы она была равна большей из частей Александра, а оставшуюся часть отрезка делит пополам.

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти