Кубическое уравнение в натуральных числах 2023

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!06.03.2022 17:45
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2023/202428.11.2022 13:56
Форумы Список тем Новая тема
07.02.2023 20:46
koh
Кубическое уравнение в натуральных числах 2023
Условие

Найти все пары натуральных чисел $(x, y)$, удовлетворяющие уравнению $x^3 + 2xy = 2023$


$x^3 + 2xy = x(x^2 + 2y)$
$2023 = 7\cdot17^2$



Ответ: $(1; 1011), (7; 120)$
$x^3 + 2xy = x(x^2 + 2y)$
$2023 = 7 \cdot 17^2$
Так как $x^2 + 2y > x$, то $x$ может принимать только значения $x = 1, x =7$ и $x = 17$, причем последний случай невозможен.
Далее находим $x^2 + 2y$, затем $y$

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти