Кубическое уравнение в натуральных числах 2023

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеML Research Engineer, до $8k/мес net26.01.2024 09:15
07.02.2023 20:46
Кубическое уравнение в натуральных числах 2023
Условие

Найти все пары натуральных чисел $(x, y)$, удовлетворяющие уравнению $x^3 + 2xy = 2023$


$x^3 + 2xy = x(x^2 + 2y)$
$2023 = 7\cdot17^2$



Ответ: $(1; 1011), (7; 120)$
$x^3 + 2xy = x(x^2 + 2y)$
$2023 = 7 \cdot 17^2$
Так как $x^2 + 2y > x$, то $x$ может принимать только значения $x = 1, x =7$ и $x = 17$, причем последний случай невозможен.
Далее находим $x^2 + 2y$, затем $y$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти