Александр и Борис, встретившись на улице, увидели написанное мелом на асфальте двузначное число. Александр прибавил к нему 4 и затем поделил на 7. Борис поделил его на 9 и затем отнял 1. Результаты совпали. Какое число было написано?
Александр увеличил число, затем взял седьмую часть. Борис взял девятую часть, которую затем еще и уменьшил. Результаты совпали. Как это может быть?
Ответ: На асфальте было написано 66 или 99. Александр увидел его как 66, Борис – как 99. Александр увеличил число, затем взял седьмую часть. Борис взял девятую часть, которую затем еще и уменьшил. Формальное уравнение дает –49,5. Очевидно, что при встрече Александр и Борис видят число на асфальте с разных сторон. Тогда искомое число состоит из цифр, которые допускают переворачивание. Это 0, 6, 8, 9 и (с некоторой натяжкой) 1. Рассмотрим возможные варианты для числа, видимого Борисом (с учетом, что это число должно быть больше, чем число, видимое Александром, и должно делиться на 9): 81, 90, 99. Годится только 99
