2023 – 2

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеML Research Engineer, до $8k/мес net26.01.2024 09:15
26.02.2023 20:24
2023 – 2
2023 –2
Условие

Корни двух приведенных квадратных трехчленов – отрицательные целые числа, причем один из этих корней – общий.
Могут ли значения этих трехчленов в некоторой положительной целой точке равняться 20 и 23?


Нет, не могут



Ответ: Нет, не могут
Трехчлены имеют вид $(x + a)\cdot(x + b)$ и $(x + a)\cdot(x + c)$, где $a, b, c$ – целые числа и $a >0, b > 0, c > 0$.
Согласно условию для некоторого положительного целого $x \;\; (x + a)\cdot(x + b) = 20$ и $(x + a)\cdot(x + c) = 23$.
Но это невозможно, так как $x + a > 1$ и $x + c > 1$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти