Разобъем?

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
08.03.2023 22:28
Разобъем?
Условие

Можно ли числа 1, 2, …, 9 разбить на два подмножества так, чтобы разность произведений чисел этих подмножеств делилась на 11?


$8\cdot9 = 3\cdot4\cdot6$



Ответ: Да, можно. $5\cdot7\cdot8\cdot9 – 2\cdot3\cdot4\cdot6 = 2376$ кратно $11$
$8 \cdot 9 = 3 \cdot 4 \cdot 6 = 72$
$5\cdot7 – 2 = 33$ кратно $11$
Тогда $5\cdot7\cdot8\cdot9 – 2\cdot3\cdot4\cdot6 = 2376 = 72\cdot33$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти