Квадратное уравнение с простыми корнями

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
15.03.2023 23:33
Квадратное уравнение с простыми корнями
Условие

Решить квадратное уравнение $x^2 – bx + c = 0$, если известно, что корни уравнения – простые числа и $4c – b = 47$.


Один из корней уравнения равен двум.



Ответ: $x_1 = 2, x_2 = 7$
Так как корни уравнения натуральные числа, то $b$ и $c$ – также натуральные числа, причем $b$ – нечетное число.
Так как сумма корней равна нечетному числу $b$, то один из корней равен 2
Подставляем 2 в уравнение:
$4 – 2b + c = 0$.
С учетом $4c – b = 47$ находим $b = 9, c =14$.
$x^2 – 9x + 14 = 0$ имеет корни $x_1 = 2, x_2 = 7$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти