Сумма цифр членов арифметической прогрессии

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеML Research Engineer, до $8k/мес net26.01.2024 09:15
18.03.2023 23:42
Сумма цифр членов арифметической прогрессии
Условие

Верно ли, что в любой бесконечной арифметической прогрессии, члены которой – натуральные числа, найдутся два числа с одинаковой суммой цифр?


Рассмотрите члены арифметической прогрессии вида $a + 10^nd$



Ответ: Да, верно
Пусть $a$ – первый член, $d$ – разность прогрессии ($d > 0$).
Тогда все члены арифметической прогрессии вида $a + 10^nd$, где $n$ достаточно велико, будут иметь одинаковую сумму цифр, равную сумме цифр $a$ и $d$.

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти