Сумма цифр членов арифметической прогрессии

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!06.03.2022 17:45
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2023/202428.11.2022 13:56
Форумы Список тем Новая тема
18.03.2023 23:42
koh
Сумма цифр членов арифметической прогрессии
Условие

Верно ли, что в любой бесконечной арифметической прогрессии, члены которой – натуральные числа, найдутся два числа с одинаковой суммой цифр?


Рассмотрите члены арифметической прогрессии вида $a + 10^nd$



Ответ: Да, верно
Пусть $a$ – первый член, $d$ – разность прогрессии ($d > 0$).
Тогда все члены арифметической прогрессии вида $a + 10^nd$, где $n$ достаточно велико, будут иметь одинаковую сумму цифр, равную сумме цифр $a$ и $d$.

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти