Игра «Квадратное уравнение» – 3

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
16.04.2023 17:11
Игра «Квадратное уравнение» – 3
Условие

Александр и Борис играют в следующую игру.
На доске написано квадратное уравнение $*x^2 + *x + * = 0$.
Александр называет три различных числа, не равные нулю, Борис расставляет их по своему усмотрению вместо звездочек.
Александр выигрывает, если полученное уравнение имеет два различных рациональных корня, в противном случае выигрывает Борис.
Кто выигрывает при правильной игре?


Можно добиться, чтобы один из корней равнялся единице



Ответ: Выигрывает Александр
Александр выигрывает, если назовет различные целые числа $a, b, c$, сумма которых равна нулю (например, 1, –3, 2).
Тогда уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ имеет корни $x_1 = 1$ и $x_2 = \frac{c}{a} \neq 1$




Редактировалось 1 раз(а). Последний 21.04.2023 17:13.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти