Александр и Борис играют в следующую игру. На доске написано квадратное уравнение $*x^2 + *x + * = 0$. Александр называет три различных числа, не равные нулю, Борис расставляет их по своему усмотрению вместо звездочек. Александр выигрывает, если полученное уравнение имеет два различных рациональных корня, в противном случае выигрывает Борис. Кто выигрывает при правильной игре?
Можно добиться, чтобы один из корней равнялся единице
Ответ: Выигрывает Александр Александр выигрывает, если назовет различные целые числа $a, b, c$, сумма которых равна нулю (например, 1, –3, 2). Тогда уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ имеет корни $x_1 = 1$ и $x_2 = \frac{c}{a} \neq 1$
Редактировалось 1 раз(а). Последний 21.04.2023 17:13.